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有101个盒子,分别依次放入1个、2个…101个小球；打乱这些盒子的顺序后,分别又依次放入1个、2个…101个小球,最后在将这101的盒子里的球的个数相乘,则乘积是奇数还是偶数?
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▼优质解答
答案和解析
乘积是偶数.
假设乘积是奇数,那么每个盒子里的球都应该是奇数,101个奇数相加,和也应该是奇数.
而事实上,小球的总数是偶数.不用具体计算,因为2次放进的球数目相等,所以球的总数是偶数.
所以假设矛盾,乘积是偶数.
假设乘积是奇数,那么每个盒子里的球都应该是奇数,101个奇数相加,和也应该是奇数.
而事实上,小球的总数是偶数.不用具体计算,因为2次放进的球数目相等,所以球的总数是偶数.
所以假设矛盾,乘积是偶数.
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