如图所示的滑轮组（绳重及摩擦阻力不计），把重为600牛顿的物体匀速提高2米的过程中拉力F1做的功为1440焦耳、若用此滑轮组以3米/秒的速度匀速提高重为1200牛顿的物体，拉力F2的功率为多

Question

如图所示的滑轮组（绳重及摩擦阻力不计），把重为600牛顿的物体匀速提高2米的过程中拉力F₁做的功为1440焦耳、若用此滑轮组以3米/秒的速度匀速提高重为1200牛顿的物体，拉力F₂的功率为多少？用这个滑轮组匀速提升600牛顿重物和1200牛顿重物两种情况时机械效率之比为多少？

Answer 1

由图知，n=3，s=3h=3×2m=6m，
∵W₁=F₁s=F₁×6m=1440J，
∴拉力F₁=(W1)/(s)=(1440J)/(6m)=240N，
∵F₁=(1)/(3)（G₁+G_轮），即：240N=(1)/(3)（600N+G_轮），
∴G_轮=120N，
匀速提高重G₂=1200N的物体时，拉力：
F₂=(1)/(3)（G₂+G_轮）=(1)/(3)（1200N+120N）=440N，
拉力端移动的速度：
v=3×3m/s=9m/s，
拉力F₂的功率：
P₂=F₂v=440N×9m/s=3960W；
η₁=(W有用1)/(W总1)=(G1h)/(F1s)=(G1h)/(F13h)=(G1)/(F13)=(600N)/(240N×3)=(5)/(6)，
η₂=(W有用2)/(W总2)=(G2h)/(F2s)=(G2h)/(F23h)=(G2)/(F23)=(1200N)/(440N×3)=(10)/(11)，
∴η₁：η₂=(5)/(6)：(10)/(11)=11：12．
答：滑轮组以3米/秒的速度匀速提高重为1200牛顿的物体，拉力F₂的功率为3960W；用这个滑轮组匀速提升600牛顿重物和1200牛顿重物两种情况