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∫sin^5xdx=?怎么化简,微积分的东西忘记了sinx的5次方,
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∫sin^5x dx=?怎么化简,微积分的东西忘记了
sinx的5次方,
sinx的5次方,
▼优质解答
答案和解析
=∫sin^5xdx=∫sin^4xd(-cosx)
=-∫(sin^2x)^2d(cosx)
=-∫(1-cos^2x)^2d(cosx)
=-∫(1-2cos^2x+cos^4x)d(cosx)
=-[cosx-(2/3)cos^3x+(1/5)cos^5x]+C
=-(1/5)cos^5x+(2/3)cos^3x-cosx+C
=-∫(sin^2x)^2d(cosx)
=-∫(1-cos^2x)^2d(cosx)
=-∫(1-2cos^2x+cos^4x)d(cosx)
=-[cosx-(2/3)cos^3x+(1/5)cos^5x]+C
=-(1/5)cos^5x+(2/3)cos^3x-cosx+C
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