微积分中relativemax和localmax有什么区别?

Question

微积分中 relative max 和 local max有什么区别?

Answer 1

1、30年前,国内的数学考试,只有极值题,没有最值题.
迄今为止,50岁以上的人还不适应最值题的说法.
2、在英文中,无论是极小值,还是最小值,都是Minimum value；
无论极大还是最大值,都是maximum value.但是如果是局部
区域的极大值,会用 local maximum,这在汉语中还不好翻译,
我们就说极大值,我们懒得说区域最大值、局部最大值；
而 relative maximum 我们不要想象成相对最大而不是绝对最大,
它的实质意义是最大值.
relative 有两层含义：
一是跟一般的local maximum相比,它是相对的大；
二是它不包含infinity,跟infinity相比,当然是relative maximum.
总而言之,relative maximum就是最大值,relative minimum就是最小值.
3、极大值、最大值的另外说法是maxima,极小值、最小值是minima.
合二为一是极值,extrema；极值问题常常说成是optimization.