多元微积分求sin(x-pi/4)sin(x)的麦克劳林级数是已知的,但是老实说不能用(x-pi/4)代替其麦克劳林级数中的x,为什么?我们老师说的解法是,sin(x)=sin((x-pi/4)+pi/4)=sin(x-pi/4)cos(pi/4)+cos(x-pi/4)sin(pi/4)=(

Question

多元微积分 求 sin(x-pi/4)
sin(x)的麦克劳林级数是已知的,但是老实说不能用(x-pi/4)代替其麦克劳林级数中的x,为什么?
我们老师说的解法是,
sin(x)= sin((x-pi/4)+pi/4) = sin(x-pi/4)cos(pi/4)+cos(x-pi/4)sin(pi/4) = (根号2分之一)(sin(x-pi/4) + cos(x-pi/4)),然后根据这个求出sin(x-pi/4)的多元微积分的前5项,怎么用这个方法求下去,

Answer 1

你着不就一元么?哪里来得多元? 后面用taylor公式展开啊,这些都是有公式得,但是要求x比较小才行,必须在x＝0附近才行