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求微积分的公式x^n→n*x^(n-1)的推导.
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求微积分的公式
x^n→n*x^(n-1)
的推导.
x^n→n*x^(n-1)
的推导.
▼优质解答
答案和解析
f(x)=x^n
[f(x+&x)-f(x)]/(x+&x-x),其中&x趋向于0
=[(x+&x)^n-x^n]/&x (将(x+&x)^n展开)
=[nx^(n-1)&x+...]/&x
=nx^(n-1)
[f(x+&x)-f(x)]/(x+&x-x),其中&x趋向于0
=[(x+&x)^n-x^n]/&x (将(x+&x)^n展开)
=[nx^(n-1)&x+...]/&x
=nx^(n-1)
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