数学分析与微积分的具体差别微积分是数学分析的基础内容,那么二者之间究竟有什么区别和联系呢?

Question

数学分析与微积分的具体差别
微积分是数学分析的基础内容,那么二者之间究竟有什么区别和联系呢?

Answer 1

你好,很高兴来为你做点贡献,希望能对你有帮助,谢谢.
数学分析与另外两门基础课（高等代数、解析几何）相互协调,并以其自身为主干构成现代数学各分支的共同基础.几乎所有专业课都需要该课支撑.作为数学分析典型问题的精化和深化,可配置课程“实数构造理论”、“分析引论”、“场论”等；其后续课程有“实变函数”、“复变函数”、“泛函分析”、“点集拓扑”等.它是学习“常微分方程”、 “偏微分方程”、“概率论”、“数学模型”等应用性较强课程必备的直接基础,也对“数值计算”、“数学实验”、逻辑学、计算科学等学科的学习有着潜在的深远影响.
“数学分析”一般是大学数学系学生的课程,内容全面的“数学分析”教材中包含了基础数学（数论、函数、空间几何等）和高等数学中的（微积分等）的证明、推导、理论、数学符号的使用,逻辑性非常强.
“微积分”一般是大学文科（经济、计算机艺术、法律等）学生的课程.
大学理科、工科一般以“高等数学”为课程,“高等数学”内包含微积分和线性代数等.
总体来说,学数学分析要先掌握基础的微积分知识,因为数学分析主要内容牵涉到微积分大量题目的推导、证明.
所以,数学分析是大学最难学的科目之一,难度不下于离散数学.
而微积分只是围绕着微积分方法、熟练度学习的一门科目,难度远小于数学分析这门课.
谢谢,祝你新年好!