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面积法是解决数学问题的重要方法之一,请结合面积法完成下面问题:(1)利用图1所示图形的面积,可说明的数学公式为;(2)利用图2所示图形的面积,可说明的数学公式为;(3)

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面积法是解决数学问题的重要方法之一,请结合面积法完成下面问题:
(1)利用图1所示图形的面积,可说明的数学公式为___;
(2)利用图2所示图形的面积,可说明的数学公式为___;
(3)请结合图3中所给出的正方形,利用面积法说明完全平方差公式.
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面积法是解决数学问题的重要方法之一,请结合面积法完成下面问题:
(1)利用图1所示图形的面积,可说明的数学公式为___;
(2)利用图2所示图形的面积,可说明的数学公式为___;
(3)请结合图3中所给出的正方形,利用面积法说明完全平方差公式.
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答案和解析
(1)大正方形面积=(a+b)2,大正方形面积=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,∴(a+b)2=a2+2ab+b2.(2)大正方形面积-小正方形面积=a2-b2=a(a-b)+b(a-b)=(a+b)(a-b).(3)如图:把原来图形中的S1移动到S2处.原来...