什么是导数?

Question

什么是导数?

Answer 1

虽然听说过现在的高中生要学微积分的部分知识,但是高一就学也太……
导数简单点说,就是函数的斜率.比如说y=x这个函数,图像你应该很清楚吧,虽然y是随着x的正加而增大的,但是其变化率也就是斜率是一直不变的.那么你能猜出来y=x的导数是多少么?
y=x的导数y'=1,同理y=2x时,则y'=2,这是最简单的.当函数是2次函数的时候,其斜率会忽大忽小,甚至忽正忽负,这时y'不再是一个固定的数,而是一个根据x值变化的数（说白了也是一个函数）
关于导数是怎么求出来的,这涉及到极限的问题了,我记得我上高三才学的极限,而且后来上了大学刚开始又是先讲极限,说白了导数要求的极限知识,高中所学不太够,现在跟你说这个有点扯远了.另外,虽然导数的原理是求极限所得,但是实际做题中很少有题目是用导数这个定义求导数,通常是一个基本导数表,学生把他背下来先（就跟背小九九一样）,遇到具体问题在根据导数的一系列性质加以组合计算.
下面给你列一下初等函数的导数公式,如果你真是对数学特别有兴趣可以先背着玩：
c'=0（c为常数）
(x^a)'=ax^(a-1)