关于e的导数我总是弄不明白请大侠们指教一下1.e^3x的导数是什么?2.e^-3x的导数是什么?3.e^-X^2的导数是什么?4.e^-X/2的导数是什么?是不是有什么公式x/3*e^-x/3的导数

Question

关于e的导数我总是弄不明白请大侠们指教一下
1.e^3x的导数是什么?
2.e^-3x的导数是什么?
3.e^-X^2的导数是什么?
4.e^-X/2的导数是什么?
是不是有什么公式
x/3*e^-x/3的导数

Answer 1

1.3e^3x
2.-3e^(-3x)
3.-2xe^(-x^2)
4.-1/2e^(-x/2)
这是复合函数,拿第3题f（x）=e^（-x^2）来解释,原式可以看成e^t,t=-x^2
f'（x）=f'(t)*t'
f(t)=e^t他的导数是e^t
t=-x^2他的导数是-2x
所以f'(x)=-2x*e^-x^2