早教吧作业答案频道 -->数学-->
请问老师,f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,能否推出f'(x)（f(x)的导数）连续呢?
题目详情
请问老师,f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,能否推出f'(x)（f(x)的导数）连续呢?
▼优质解答
答案和解析
不能.
例：分段函数
f(x)=x²sin(1/x) x≠0
0 x=0
该函数在[-1,1]内连续可导,但导函数f '(x)在x=0处不是连续函数,你可以自己做一下,如果做不出来,请再追问我.
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.
例：分段函数
f(x)=x²sin(1/x) x≠0
0 x=0
该函数在[-1,1]内连续可导,但导函数f '(x)在x=0处不是连续函数,你可以自己做一下,如果做不出来,请再追问我.
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.
看了 请问老师,f(x)在[a,b...的网友还看了以下：
多选题:按照变量值是否连续出现,可以将变量分为().A.静态变量B.连续变量C.离散变量D.动态变 2020-05-13 …
1.函数f(x)=e^|x-a|在x=a处（）A.连续但不可导B.导函数连续2.函数f(x)..当 2020-05-14 …
一个函数连续,一个函数不连续,那么这两个函数的商连续吗答案是不连续.设f(x)是连续的,F(x)是 2020-05-16 …
一道高数函数连续性的问题!谢谢!设f(x)在x0连续,g(x)在x0不连续,则在x0处()A.f( 2020-06-06 …
关于函数f(x)=|x-1|,以下（）结论正确.A.f(x)在x=1处连续,但不可导.B.f(x) 2020-06-08 …
设函数f(x)定义在[a,b]上,下面命题正确的是f(x)可导,则f(x)连续f(x)不可导,则f 2020-07-16 …
如果f(x)存在原函数、且f(x)可积是否可以推出f(x)必然连续、其原函数也必然连续?是否可以说 2020-07-30 …
f的绝对值可测一定能推出f可测吗? 2020-07-31 …
函数y=f(x)在开区间(a,b)有二阶连续导数能否推出函数在这个闭区间[a,b]上连续,虽然函在 2020-08-01 …
设函数f(x)在闭区间(a,b)上连续,则f(x)在开区间(a,b)内一定是()设函数f(x)在闭 2020-08-01 …