早教吧作业答案频道 -->数学-->
求X^sinx的导数?
题目详情
求X^sinx的导数?
▼优质解答
答案和解析
设y=x^sinx
那么两边取对数
lny=sinx*lnx
两边对x求导
lny/dx=cosx*lnx+(sinx)/x 而lny/dx=(lny/dy)*dy/dx=(1/y)dy/dx
所以dy/dx=y*(cosx*lnx+(sinx)/x) 而y=x^sinx
所以y'=(x^sinx)(cosx*lnx+(sinx)/x)
那么两边取对数
lny=sinx*lnx
两边对x求导
lny/dx=cosx*lnx+(sinx)/x 而lny/dx=(lny/dy)*dy/dx=(1/y)dy/dx
所以dy/dx=y*(cosx*lnx+(sinx)/x) 而y=x^sinx
所以y'=(x^sinx)(cosx*lnx+(sinx)/x)
看了 求X^sinx的导数?...的网友还看了以下：
已知全集I＝N,集合A＝{x|x＝2n,n∈N},B＝{x|x＝4n,n∈N},则...A.I=A 2020-04-06 …
数列∑(n=0)x^n/n+1求和函数书上是用xs(x)=∑x^n+1/n+1后求导做结果(-1/ 2020-04-09 …
matlab 一维数组中的连续三个数构成坐标,画出空间分布比如I(n+1)=mod（65539*I 2020-05-13 …
一个mathematica程序添加作图语句Clear[x,y,n,h,S1,S2,S3,S4,i] 2020-05-16 …
设y=x^u,求y^n=?这是书上的解法是y'=ux^(u-1),y''=u(u-1)x^(u-2 2020-06-18 …
matlab图像处理,提取图片的高频分量!我是这样写的：function gOK=laplace( 2020-06-27 …
设X1,X2,……,Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,X为样本均值,记Yi=Xi 2020-07-21 …
此一元高次多项式怎么推导f(i)=A(1+i）^(n-1)+(1+i）^(n-2)…(1+i)+1 2020-07-23 …
求关于x的方程x[(x-1)^n-1]/(x-2)=0所有解.答案好像是x=0或x=e^(i*2k 2020-07-31 …
知道F=A〔(1+i)n-1+(1+i)n-2+……+(1+i)+1〕如何推导出F=A(1+i)n- 2021-01-13 …