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求下列函数的导数值:f(x)=(x^3+10)^4,求f'''(0)
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求下列函数的导数值:f(x)=(x^3 +10)^4,求f'''(0)
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答案和解析
f'(x)=4(x^3+10)^3*3x^2
f''(x)=12(x^3+10)^2*3x^2*3x^2+4(x^3+10)^3*6x
=98(x^3+10)^2*x^4+24(x^3+10)^3*x
f'''(x)=98*2(x^3+10)*x^4*3x^2+98(x^3+10)^2*4x^3+24*3(x^3+10)^2*3x^2*x+24(x^3+10)^3
=588x^6(x^3+10)+604x^3(x^3+10)^2+72(x^3+10)
f''(x)=12(x^3+10)^2*3x^2*3x^2+4(x^3+10)^3*6x
=98(x^3+10)^2*x^4+24(x^3+10)^3*x
f'''(x)=98*2(x^3+10)*x^4*3x^2+98(x^3+10)^2*4x^3+24*3(x^3+10)^2*3x^2*x+24(x^3+10)^3
=588x^6(x^3+10)+604x^3(x^3+10)^2+72(x^3+10)
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