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帮忙解决几道难题1.如果f(x)为偶函数.且f'(0)存在.证明f'(o)=0.
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帮忙解决几道难题
1.如果f(x)为偶函数.且f'(0)存在.证明f'(o)=0.
1.如果f(x)为偶函数.且f'(0)存在.证明f'(o)=0.
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答案和解析
如果f(x)为偶函数.且f `（0）存在,
f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x;(x→0)
=lim[f(-x)-f(0)]/x
=-lim[f(-x)-f(0)]/(-x)
=-f'(0)
f'(0)=0.
f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x;(x→0)
=lim[f(-x)-f(0)]/x
=-lim[f(-x)-f(0)]/(-x)
=-f'(0)
f'(0)=0.
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