已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T．试推导：赤道上空一颗相对于地球静止的同步卫星距离地面高度h的表达式．

Question

已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T．试推导：赤道上空一颗相对于地球静止的同步卫星距离地面高度h的表达式．

Answer 1

同步卫星与地球自转同步，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G(Mm)/((R+h)2)=mω²（R+h）
解得：h=

3

(GM)/(ω2)

-R；
答：赤道上空一颗相对于地球静止的同步卫星距离地面高度h的表达式

3

(GM)/(ω2)

-R． (Mm)/((R+h)2)MmMmMm(R+h)2(R+h)2(R+h)22=mω²2（R+h）
解得：h=

3

(GM)/(ω2)

-R；
答：赤道上空一颗相对于地球静止的同步卫星距离地面高度h的表达式

3

(GM)/(ω2)

-R．

3

(GM)/(ω2)

3(GM)/(ω2)33(GM)/(ω2)(GM)/(ω2)GMGMGMω2ω2ω22

-R；
答：赤道上空一颗相对于地球静止的同步卫星距离地面高度h的表达式

3

(GM)/(ω2)

-R．

3

(GM)/(ω2)

3(GM)/(ω2)33(GM)/(ω2)(GM)/(ω2)GMGMGMω2ω2ω22

-R．