已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么：（1）求地球的质量表达式（2）求地球平均密度的表达式（3）假若不知地球半径和地面重

Question

已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么：
（1）求地球的质量表达式
（2）求地球平均密度的表达式
（3）假若不知地球半径和地面重力加速度，但已知近地卫星的运行周期为T，求地球的密度表达式．

Answer 1

（1）由地球表面万有引力等于重力，可得：GMmR2=mg解得：M=gR2G（2）地球体积为：V=43πR3故地球密度为：ρ=MV=3g4πGR，（3）人造地球卫星绕地球飞行，靠万有引力提供向心力，GMmr2=m4π2T2r由于是近地卫星，所以r=...