已知：X=〔A×Y×（1＋Y）＾B〕÷〔（1＋Y）＾B－1〕求：B=?（求公式）题型如下：已知：等额本息计算公式：月供=〔贷款本金×月利率×（1＋月利率）＾还款月数〕÷〔（1＋月利率）＾（还款

Question

已知：X=〔A×Y×（1＋Y）＾B〕÷〔（1＋Y）＾B－1〕 求：B=?（求公式）
题型如下：
已知：等额本息计算公式：
月供=〔贷款本金×月利率×（1＋月利率）＾还款月数〕÷〔（1＋月利率）＾（还款月数－1）〕
现月供=5366.67，贷款本金=100000，还款月数=24
X =月供
Y =月利率
A =贷款本金
B =还款月数
求：月利率Y的计算公式？

Answer 1

X/AY=(1+Y)^B/[(1+Y)^B+1]
1-X/AY=1-(1+Y)^B/[(1+Y)^B+1]
(AY-X)/AY=1/[(1+Y)^B+1]
(1+Y)^B=AY/(AY-X)-1=X/(AY-X)
所以B=log(1+Y) [X/(AY-X)]