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关于鸡兔同笼的马上啊
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关于鸡兔同笼的 马上啊
▼优质解答
答案和解析
解鸡兔同笼问题无非三种方法;替换法,转换法,置换法
例一;一个农夫有若干鸡和兔,他们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各有多少?
分析:假设这笼子里全是鸡那么鸡脚的总数为50*2=100只,与实际相比少了140-100=40只.减少原因一只鸡时,要少4-2=2只脚.所以实际兔子数量=40/(4-2)=20只.用代换法,大家以后解题可以按照这个思路来!
例二:农场工人上山植树,绿化祖国,晴天时每人每天植树20棵,雨天时每人每天植树12棵.工人张三接连几天共植树112棵,平均每天植树14棵.问张三植树这些天共有几个雨天?
分析:1,虽然没问张三工作几天,但是总共做多少天是个关键量要求出,天数=总量/平均数=112/14=8天
2,下面转换为鸡兔同笼了,假设每天都是晴天,那么应该植树20*8=160棵,与实
际相比多植树了160-112=48.说明什么?说明把雨天的植树量当作20棵造成的,所以2
0-12=8是实际植树量与假设的差直.因此雨天有48/8=6天
用的是替换法,大家解这类题目要想着替换,去转换它.再看下面一题目
例三; "秃驴分馒头".少林寺大和尚与小和尚共有100名,分配100个馒头,大和尚每位给三个,小和尚三个人给一个,问大,小和尚各多少人?
分析:还是用假设法.1,假设都是小和尚,因为小和尚3个人给一个馒头,应该有小和尚=
3*100(馒头)=300人,比实际多了300-100(和尚总数)=200人.为什么会多
出200人?因为是把大和尚看做小和尚造成的,由于大和尚每位给三个馒头,相当于9个小和尚的
量(3*3).由于假设出现差直为9-1=8(人),所以大和尚的人为200/8=25人
例四:有两次测验,第一次24道题,答对一题得5分,答错(包含不答)1题倒扣一分;第二次15道题目,答对一题8分,答错或不答一题倒扣2分,小明两次测验共答对30道题目,但到一次测验得分比第二次得分多10分,问小明两次各得多少分?
分析:做这种数字解析题目一定不要从心理上怕这些数字!坚定信心,最重要!还是鸡兔同笼
假设第一次测验24题全对,得到24*5=120分.那么第二次做对30-24=6题;第二次
得分为8*6题-2*(15题-6题)=30分
两次相差120-39=90分.题目中说第一次比第二次多得10分,而现在多得了90分,比题
目中条件相多了90-10=80分.
说明什么?说明假设第一次答对题目多了,要减少.第一次答对减少一题,少得5+1=6分,(为什么是6分?)答对了变成答错了要减去5分,本身答错又扣一分,所以要减去6分!同理第二次答对增加一题不但不倒扣2分,还可得8分,因此增加8+2=10分(原理一样)
两者两差数可减少6+10=16分
所以(90-10)/(6+10)=5题,因此第一次答对题数要比假设(全对)减少5题,也就是第一次答对24-5=19题.第二次答30-19=11题
第一次得分5*19-1*(24-19)=90分
第二次得分=90-10=80分
鸡兔同笼问题第一步都是假设:
第二步就是算差直
第三步就是相除了
以后大家遇到类似的问题就按照这种思路来一定能够解决的,另外再多练习!
例一;一个农夫有若干鸡和兔,他们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各有多少?
分析:假设这笼子里全是鸡那么鸡脚的总数为50*2=100只,与实际相比少了140-100=40只.减少原因一只鸡时,要少4-2=2只脚.所以实际兔子数量=40/(4-2)=20只.用代换法,大家以后解题可以按照这个思路来!
例二:农场工人上山植树,绿化祖国,晴天时每人每天植树20棵,雨天时每人每天植树12棵.工人张三接连几天共植树112棵,平均每天植树14棵.问张三植树这些天共有几个雨天?
分析:1,虽然没问张三工作几天,但是总共做多少天是个关键量要求出,天数=总量/平均数=112/14=8天
2,下面转换为鸡兔同笼了,假设每天都是晴天,那么应该植树20*8=160棵,与实
际相比多植树了160-112=48.说明什么?说明把雨天的植树量当作20棵造成的,所以2
0-12=8是实际植树量与假设的差直.因此雨天有48/8=6天
用的是替换法,大家解这类题目要想着替换,去转换它.再看下面一题目
例三; "秃驴分馒头".少林寺大和尚与小和尚共有100名,分配100个馒头,大和尚每位给三个,小和尚三个人给一个,问大,小和尚各多少人?
分析:还是用假设法.1,假设都是小和尚,因为小和尚3个人给一个馒头,应该有小和尚=
3*100(馒头)=300人,比实际多了300-100(和尚总数)=200人.为什么会多
出200人?因为是把大和尚看做小和尚造成的,由于大和尚每位给三个馒头,相当于9个小和尚的
量(3*3).由于假设出现差直为9-1=8(人),所以大和尚的人为200/8=25人
例四:有两次测验,第一次24道题,答对一题得5分,答错(包含不答)1题倒扣一分;第二次15道题目,答对一题8分,答错或不答一题倒扣2分,小明两次测验共答对30道题目,但到一次测验得分比第二次得分多10分,问小明两次各得多少分?
分析:做这种数字解析题目一定不要从心理上怕这些数字!坚定信心,最重要!还是鸡兔同笼
假设第一次测验24题全对,得到24*5=120分.那么第二次做对30-24=6题;第二次
得分为8*6题-2*(15题-6题)=30分
两次相差120-39=90分.题目中说第一次比第二次多得10分,而现在多得了90分,比题
目中条件相多了90-10=80分.
说明什么?说明假设第一次答对题目多了,要减少.第一次答对减少一题,少得5+1=6分,(为什么是6分?)答对了变成答错了要减去5分,本身答错又扣一分,所以要减去6分!同理第二次答对增加一题不但不倒扣2分,还可得8分,因此增加8+2=10分(原理一样)
两者两差数可减少6+10=16分
所以(90-10)/(6+10)=5题,因此第一次答对题数要比假设(全对)减少5题,也就是第一次答对24-5=19题.第二次答30-19=11题
第一次得分5*19-1*(24-19)=90分
第二次得分=90-10=80分
鸡兔同笼问题第一步都是假设:
第二步就是算差直
第三步就是相除了
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