急!一道初二数学难题!由于产品的某种原料提价,所以厂家决定对该产品进行提价,现有三种方案:方案一：第一次提价p%,第二次提价q%,方案二：第一次提价q%,第二次提价p%,方案三：第一、二次

Question

急!一道初二数学难题!
由于产品的某种原料提价,所以厂家决定对该产品进行提价,现有三种方案:
方案一：第一次提价p%,第二次提价q%,
方案二：第一次提价q%,第二次提价p%,
方案三：第一、二次的提价均为（二分之p+q）%.
其中p、q是不相等的正数,则三种方案中哪种提价最多?
急
快点高手答一下,要详细解答过程!答得好继续赏!

Answer 1

假设原价为1
方案一：y1=(1+p%)(1+q%)
方案二：y2=(1+q%)(1+p%）
方案三：y3=(1+(p+q)/2%)^2
展开以后,y1=y2
又y3-y1=(((p-q)/2)%)^2>=0
当且仅当p=q时,等于0
所以y3>y1=y2