三角函数题若sinθ^3+cosθ^3=1,求sinθ+cosθ的值是sin(θ^3)+cos(θ^3）=1怪我没说清楚不好意思

Answer 1

sinθ^3+cosθ^3=(sinθ+cosθ)*(sinθ^2+cosθ^2+sinθ*cosθ)=(sinθ+cosθ)*(1+sinθ*cosθ)
令sinθ+cosθ＝x
x*(1+(x*x-1)/2)=1
x*(x^2+1)=2
x^3-2x^2+x+2(x^2-1)=x(x-1)^2+2(x^2-1)=0
求得sinθ+cosθ＝1（只有一个解
可以看成是抛物线y＝x^2+1和双曲线y＝2/x的交点）