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方程x1+x2+x3+...+xn-1+xn=x1x2x3...xn-1xn一定有一个自然数解吗?为什么?

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方程x1+x2+x3+...+xn-1+xn=x1x2x3...xn-1xn一定有一个自然数解吗?为什么?
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1 1 1 1 ...1 2 n
1+1+1+...+1+2+n=2n=1X1X1X..X2Xn