高数题：求同时垂直于向量a｛2,1,1｝和b｛4,5,3｝的单位向量.±1/√11｛-1,-1,3｝提问：为提问：为什么答案有个“±”呢，

Question

高数题：求同时垂直于向量a｛2,1,1｝和b｛4,5,3｝的单位向量.±1/√11｛-1,-1,3｝ 提问：为
提问：为什么答案有个“±”呢，

Answer 1

即该向量垂直于这两个向量构成的平面,先求出这个向量的方向,即a和b做叉积,及求行列式
i j k
2 1 1
4 5 3
即为-2i-2j+6k,即为（-2,-2,6）,再单位化,即为：±1/√11｛-1,-1,3｝,之所以有±是因为这个单位向量可以取两个方向,正如空间直角坐标系中垂直于xoy平面的向量既可以取z轴正向,也可以取z轴负向