高三数学圆柱的全面积为80π,圆柱内有一平行于圆柱轴的截面,截面面积为24根号3,且截面上的两条母线将圆柱侧面分成两部分的表面积之比为1：2,求圆柱的体积求详细过程,谢谢~

题目详情

高三数学
圆柱的全面积为80π,圆柱内有一平行于圆柱轴的截面,截面面积为24根号3,且截面上的两条母线将圆柱侧面分成两部分的表面积之比为1：2,求圆柱的体积
求详细过程,谢谢~

▼优质解答

答案和解析

由于平行与母线,也就是高的截面将圆柱侧面表面积分为等三分,可知,由圆柱底面圆心,向截面的与底面的两个交点连线,形成的圆心角为120°,
设底面半径为r,则可以容易求出截面一边在底面圆上的弦为√3r
设高为h,则可以列式
2πr^2+2πr*h=80π
√3r*h=24√3
这样就可以求出h=6,r=4
则体积为πr^2h=96π

看了高三数学圆柱的全面积为80π...的网友还看了以下：

高等数学不定积分公式解释不定积分的分部积分公式的式子中是怎么看的?是怎么解释各项的意义?还有运用的　2020-06-10 …

这个用英文怎么说呢?1,礼品兑换2,当前积分3,积分商场　2020-06-12 …

分体积的定义：当某组分气体单独存在,且占有总压,其所占有的体积,称为该组分气体的分体积.这个定义是　2020-06-17 …

不定积分的分部积分法中的u和v两个函数,为什么要求是具有连续的导数啊,只要他们可导不就行了么　2020-07-12 …

定积分的分部积分法e^√2x-1dx根号一直到-1那里　2020-07-21 …

不定积分与定积分的分部积分法的异同　2020-08-03 …

高数问题，抽象函数的分部积分法f(x)是单调连续函数，g(x)是它的反函数，已知f(x)的不定积分　2020-08-03 …

∫（0→1）xe∧－xdx用定积分的分部积分法谢　2020-08-03 …

数学分析用分部积分法求不定积分,这个例题我第一步就看不懂了.用传统的分部积分我求不出来了.课本是这　2020-08-03 …

一些古文的分段积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉。故不积蹞步，无　2020-12-30 …