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大一高数,x^alnx求积分?
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大一高数,x^alnx求积分?
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答案和解析
要对a进行讨论
原式=1/(a+1)∫lnxd(x^(a+1))
=1/(a+1)×lnx×(x^(a+1))-1/(a+1)∫x^(a+1)dlnx
=1/(a+1)×lnx×(x^(a+1))-1/(a+1)∫x^(a)dx
=1/(a+1)×lnx×(x^(a+1))-1/(a+1)方 ×x^(a+1)+c
原式=1/(a+1)∫lnxd(x^(a+1))
=1/(a+1)×lnx×(x^(a+1))-1/(a+1)∫x^(a+1)dlnx
=1/(a+1)×lnx×(x^(a+1))-1/(a+1)∫x^(a)dx
=1/(a+1)×lnx×(x^(a+1))-1/(a+1)方 ×x^(a+1)+c
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