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怎么用隐微分求xy＝cot(xy)阿,大一的知识，
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怎么用隐微分求xy＝cot(xy)阿,
大一的知识，
大一的知识，
▼优质解答
答案和解析
两边同时求微分可得
d(xy)=d[cot(xy)]
=> xdy+ydx=-csc²(xy)*d(xy)
=>xdy+ydx=-csc²(xy)*[xdy+ydx]
=>[1+csc²(xy)]xdy=-[1+csc²(xy)]ydx
=>当csc(xy)≠0时,有 xdy=-ydx,即dy=(-y/x)dx
如果是求导数,则y'=dy/dx=-y/x
d(xy)=d[cot(xy)]
=> xdy+ydx=-csc²(xy)*d(xy)
=>xdy+ydx=-csc²(xy)*[xdy+ydx]
=>[1+csc²(xy)]xdy=-[1+csc²(xy)]ydx
=>当csc(xy)≠0时,有 xdy=-ydx,即dy=(-y/x)dx
如果是求导数,则y'=dy/dx=-y/x
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