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如图，老师要求大家用四种颜色（四种颜色可以全用也可以只选用其中几种颜色），给下面被分成了4部分的圆涂色，要求相邻部分的颜色不同，问共有多少种不同的涂法？
题目详情
如图，老师要求大家用四种颜色（四种颜色可以全用也可以只选用其中几种颜色），给下面被分成了4部分的圆涂色，要求相邻部分的颜色不同，问共有多少种不同的涂法？ |
▼优质解答
答案和解析
| 对于A号区域，有4种颜色可选，即有4种涂法， 分类讨论其他区域： ①若B、D区域涂不同的颜色，则有6种涂法，C区域有2种涂法，此时B、C、D号区域有6×2=12种涂法； ②若B、D区域涂相同的颜色，则有3种涂法，C区域有2种涂法，此时2、3、4号区域有有3×2=6种涂法； 则共有4×（12+6）=4×18=72种； 答：共有72种不同的涂法． |
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