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先观察一些式子看看规律然后答题9^2=41^2-40^211^2=61^2-60^213^2=85^2-84^2你知道第P个式子是什么吗?
题目详情
先观察一些式子看看规律然后答题
9^2=41^2-40^2
11^2=61^2-60^2
13^2=85^2-84^2
你知道第P个式子是什么吗?
9^2=41^2-40^2
11^2=61^2-60^2
13^2=85^2-84^2
你知道第P个式子是什么吗?
▼优质解答
答案和解析
41=(9^2+1)/2
40=(9^2-1)/2
所以9^2=(9^2+1)/2-(9^2-1)/2
同理11^2=(11^2+1)/2-(11^2-1)/2
13^2=(13^2+1)/2-(13^2-1)/2
9=1*2+7,11=2*2+7,13=3*2=7
所以第P个式子左边是P*2+7=2P+7
所以第P个式子是(2P+7)^2=[(2P+7)^2+1]/2-[(2P+7)^2-1]/2
40=(9^2-1)/2
所以9^2=(9^2+1)/2-(9^2-1)/2
同理11^2=(11^2+1)/2-(11^2-1)/2
13^2=(13^2+1)/2-(13^2-1)/2
9=1*2+7,11=2*2+7,13=3*2=7
所以第P个式子左边是P*2+7=2P+7
所以第P个式子是(2P+7)^2=[(2P+7)^2+1]/2-[(2P+7)^2-1]/2
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