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要将两种大小不同的钢板截成A，B，C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如表所示：规格类型钢板类型ABC第一211第二123今需要A，B，C三种规格的
题目详情
要将两种大小不同的钢板截成A，B，C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如表所示：
今需要A，B，C三种规格的成品分别是15，18，27块，至少需要这两种钢板共是______张．
| 规格类型 钢板类型 | A | B | C |
| 第一 | 2 | 1 | 1 |
| 第二 | 1 | 2 | 3 |
▼优质解答
答案和解析
设第一种钢板需要x，第二种钢板y张，（x，y∈N）
则由题意得
，目标函数z=x+y，
作出不等式组对于的平面区域如图：
由z=x+y，则y=-x+z，
平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z，经过点A时，直线y=-x+z的截距最小，此时z最小，
由
，解得
，此时不满足条件，
此时z=
+
＝
＝11
，
则当z=12时，满足x+y=12，
此时x=12-y，代入约束条件得
则由题意得
|
作出不等式组对于的平面区域如图：
由z=x+y，则y=-x+z，
平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z，经过点A时，直线y=-x+z的截距最小，此时z最小，
由
|
|
此时z=
| 18 |
| 5 |
| 39 |
| 5 |
| 57 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
则当z=12时，满足x+y=12，
此时x=12-y，代入约束条件得
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