如图,小红想测量离A处30米的大树高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30度,己知小红的身高1.52米,求树的高度?

Question

如图,小红想测量离A处30米的大树高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30度,己知小红的身高1.52米,求树的高度?

Answer 1

设小红的头顶为A‘ 那么EA‘=30m
∵△A'BE是直角三角形 角BDE=30° EA’=30m
∴BE=1/2A'B 即2BE=A'B
∴BE^2+EA'^2=A'B^2
∴BE^2+30^2=(2BE)^2
BE^2+900=4BE^2
BE=17.32
又∵AA'=1.52m(小红身高)
∴树高=AA'+BE=17.32+1.52=18.84≈18.8(m)
答：大树高度为18.4m .