一束光线从点A（-2，3）射入，经x轴上点P反射后，通过点B（5，7），求点P的坐标．

Answer 1

法一：由光的反射原理，知k_APAP=-k_BP
BP
设P（x，0），
则(0−3)/(x−(−2))＝−(0−7)/(x−5)，
解得x＝(1)/(10)，
即P（(1)/(10)，0）．
法二：由题意，知x轴是镜面，
入射点A（-2，3）关于x轴的对称点为A₁（-2，-3），
则点A₁应在反射光线所在的直线上，
即A₁，P，B三点共线，
即kA1P=k_PB，
(0+3)/(x+2)＝(7)/(5−x)，
解得x＝(1)/(10)，
即P（(1)/(10)，0）． (0−3)/(x−(−2))0−30−30−3x−(−2)x−(−2)x−(−2)＝−(0−7)/(x−5)0−70−70−7x−5x−5x−5，
解得x＝(1)/(10)，
即P（(1)/(10)，0）．
法二：由题意，知x轴是镜面，
入射点A（-2，3）关于x轴的对称点为A₁（-2，-3），
则点A₁应在反射光线所在的直线上，
即A₁，P，B三点共线，
即kA1P=k_PB，
(0+3)/(x+2)＝(7)/(5−x)，
解得x＝(1)/(10)，
即P（(1)/(10)，0）． x＝(1)/(10)111101010，
即P（(1)/(10)，0）．
法二：由题意，知x轴是镜面，
入射点A（-2，3）关于x轴的对称点为A₁（-2，-3），
则点A₁应在反射光线所在的直线上，
即A₁，P，B三点共线，
即kA1P=k_PB，
(0+3)/(x+2)＝(7)/(5−x)，
解得x＝(1)/(10)，
即P（(1)/(10)，0）． (1)/(10)111101010，0）．
法二：由题意，知x轴是镜面，
入射点A（-2，3）关于x轴的对称点为A₁1（-2，-3），
则点A₁1应在反射光线所在的直线上，
即A₁1，P，B三点共线，
即kA1P=k_PB，
(0+3)/(x+2)＝(7)/(5−x)，
解得x＝(1)/(10)，
即P（(1)/(10)，0）． kA1P=k_PB，
(0+3)/(x+2)＝(7)/(5−x)，
解得x＝(1)/(10)，
即P（(1)/(10)，0）． A1P=k_PB，
(0+3)/(x+2)＝(7)/(5−x)，
解得x＝(1)/(10)，
即P（(1)/(10)，0）． 1P=k_PBPB，
(0+3)/(x+2)＝(7)/(5−x)，
解得x＝(1)/(10)，
即P（(1)/(10)，0）． (0+3)/(x+2)0+30+30+3x+2x+2x+2＝(7)/(5−x)7775−x5−x5−x，
解得x＝(1)/(10)，
即P（(1)/(10)，0）． x＝(1)/(10)111101010，
即P（(1)/(10)，0）． (1)/(10)111101010，0）．