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淘宝卖家在某商品的所有买家中,随机选择男女买家各50名进行调查,他们的评分等级如下表:评分等级[0,1](1,2](2,3](3,4](4,5]女(人数)2792012男(人数)3918128(1)从评分等级为
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淘宝卖家在某商品的所有买家中,随机选择男女买家各50名进行调查,他们的评分等级如下表:
(1)从评分等级为(4,5]的人中随机选取两人,求恰有一人是男性的概率;
(2)规定:评分等级在[0,3]内为不满意该商品,在(3,5]内为满意该商品.完成下列2×2列联表并帮助卖家判断:能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系?
参考数据:
(参考公式:K2=
,其中n=a+b+c+d)
评分等级 | [0,1] | (1,2] | (2,3] | (3,4] | (4,5] |
女(人数) | 2 | 7 | 9 | 20 | 12 |
男(人数) | 3 | 9 | 18 | 12 | 8 |
(2)规定:评分等级在[0,3]内为不满意该商品,在(3,5]内为满意该商品.完成下列2×2列联表并帮助卖家判断:能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系?
满意该商品 | 不满意该商品 | 总计 | |
女 | |||
男 | |||
总计 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
n(ad-c)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
▼优质解答
答案和解析
(1)因为从等级(4,5]的20人中随机选取2人,共有
=190种结果,…2'
其中恰有1人为男性的共有
=96种结果,…4'
故所求概率为P=
=
.…6'
(2)
…9'
经计算K2的观测值k=
≈5.769>3.841…11'
所以能够在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该产品与性别有关系.…12'
C | 2 20 |
其中恰有1人为男性的共有
C | 1 12 |
C | 1 8 |
故所求概率为P=
96 |
190 |
48 |
95 |
(2)
满意该商品 | 不满意该商品 | 总计 | |
女 | 32 | 18 | 50 |
男 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 52 | 48 | 100 |
经计算K2的观测值k=
100(32×30-18×20)2 |
52×48×50×50 |
所以能够在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该产品与性别有关系.…12'
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