已知5x2+2y2+2xy-14x-10y+17=0求x,y的值(x2代表x的平方)（提示：整理成关于x的方程,用判别式大于等于0求）

Question

已知5x2+2y2+2xy-14x-10y+17=0求x,y的值
(x2代表x的平方)
（提示：整理成关于x的方程,用判别式大于等于0求）

Answer 1

整理方程:
5x^2+(2y-14)x+2y^2-10y+17=0
判别式=b^2-4ac
=(2y-14)^2-4(10y^2-50y+85)
=.(自己算)
=-36（y-2）^2
因为x,y是实数（有值）,所以判别式大于或等于0
故-36（y-2）^2=0(-36（y-2）^2>0不成立)
得 y=2
代入原方程,得
5x^2-10x+5=0即
(x-1)^2=0
x=1
由上,x=1,y=2
x^2是x的平方的意思,是计算式语言的专用表示符号