比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因式分解公式（）A．a2-b2=（a+b）（a-b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．a2-ab=a（a-b）

Question

比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因式分解公式（　　）

A．a²-b²=（a+b）（a-b）
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²
D．a²-ab=a（a-b）

^22
222
222
2

Answer 1

过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，
∵AD∥BC，
∴∠AEF=∠DAE=∠DFE=90°，
则四边形ADFE是矩形，
∴AD=EF，BE=CF=(1)/(2)（a-b），
由图形可知：∠B=45°，
∴AE=BE=(1)/(2)（a-b），
∴第一个图形阴影部分的面积等于矩形QMNH的面积，是（a+b）×(1)/(2)（a-b）×2=（a+b）（a-b），
第二个图形阴影部分的面积是a²-b²，
∴a²-b²=（a+b）（a-b），
故选A． (1)/(2)111222（a-b），
由图形可知：∠B=45°，
∴AE=BE=(1)/(2)（a-b），
∴第一个图形阴影部分的面积等于矩形QMNH的面积，是（a+b）×(1)/(2)（a-b）×2=（a+b）（a-b），
第二个图形阴影部分的面积是a²-b²，
∴a²-b²=（a+b）（a-b），
故选A． (1)/(2)111222（a-b），
∴第一个图形阴影部分的面积等于矩形QMNH的面积，是（a+b）×(1)/(2)（a-b）×2=（a+b）（a-b），
第二个图形阴影部分的面积是a²-b²，
∴a²-b²=（a+b）（a-b），
故选A． (1)/(2)111222（a-b）×2=（a+b）（a-b），
第二个图形阴影部分的面积是a²2-b²2，
∴a²2-b²2=（a+b）（a-b），
故选A．