挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割（如图），利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1（b1-b2）+L2（b2-b3）+L3（b3-b4）+…+Ln-1（bn

Question

挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割（如图），利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式：
a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n=a₁（b_1-b₂）+L₂（b₂-b₃）+L₃（b₃-b₄）+…+L_n-1（b_n-1-b_n）+L_nb_n
则其中：（I）L₃=______；（Ⅱ）L_n=______．

_{112233nn11-2223334n-1n-1nnn
3n}

Answer 1

根据题意，由于利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1（b1-b2）+L2（b2-b3）+L3（b3-b4）+…+Ln-1（bn-1-bn）+Lnbn，当n=2时，则a1b1+a2b2=a1（b1-b2）+L2b2，∴L2=a1+a...