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半径为R的圆内接正n边形的面积为（）A．12R2sin2πnB．n2R2sin2πnC．12R2cos2πnD．n2R2sinπn

题目详情

半径为R的圆内接正n边形的面积为（　　）

A．

1

2

R2sin

2π

n

B．

n

2

R2sin

2π

n

C．

1

2

R2cos

2π

n

D．

n

2

R2sin

π

n

1

2

R2sin

2π

n

B．

n

2

R2sin

2π

n

C．

1

2

R2cos

2π

n

D．

n

2

R2sin

π

n

1

2

1122R2sin

2π

n

B．

n

2

R2sin

2π

n

C．

1

2

R2cos

2π

n

D．

n

2

R2sin

π

n

R2sin

2π

n

B．

n

2

R2sin

2π

n

C．

1

2

R2cos

2π

n

D．

n

2

R2sin

π

n

2sin

2π

n

B．

n

2

R2sin

2π

n

C．

1

2

R2cos

2π

n

D．

n

2

R2sin

π

n

2π

n

2π2πnn

n

2

R2sin

2π

n

C．

1

2

R2cos

2π

n

D．

n

2

R2sin

π

n

n

2

nn22R2sin

2π

n

C．

1

2

R2cos

2π

n

D．

n

2

R2sin

π

n

R2sin

2π

n

C．

1

2

R2cos

2π

n

D．

n

2

R2sin

π

n

2sin

2π

n

C．

1

2

R2cos

2π

n

D．

n

2

R2sin

π

n

2π

n

2π2πnn

1

2

R2cos

2π

n

D．

n

2

R2sin

π

n

1

2

1122R2cos

2π

n

D．

n

2

R2sin

π

n

R2cos

2π

n

D．

n

2

R2sin

π

n

2cos

2π

n

D．

n

2

R2sin

π

n

2π

n

2π2πnn

n

2

R2sin

π

n

n

2

nn22R2sin

π

n

R2sin

π

n

2sin

π

n

π

n

ππnn

▼优质解答

答案和解析

半径为R的圆的内接正n边形的边长为2Rsin

π

n

，
边心距为Rcos

π

n

，
则正n边形的面积为=n•

1

2

2Rsin

π

n

•Rcos

π

n

=

n

2

R2sin

2π

n

故选：B．

π

n

πππnnn，
边心距为Rcos

π

n

，
则正n边形的面积为=n•

1

2

2Rsin

π

n

•Rcos

π

n

=

n

2

R2sin

2π

n

故选：B．

π

n

πππnnn，
则正n边形的面积为=n•

1

2

2Rsin

π

n

•Rcos

π

n

=

n

2

R2sin

2π

n

故选：B．

1

2

1112222Rsin

π

n

•Rcos

π

n

=

n

2

R2sin

2π

n

故选：B．

π

n

πππnnn•Rcos

π

n

=

n

2

R2sin

2π

n

故选：B．

π

n

πππnnn=

n

2

R2sin

2π

n

故选：B．

n

2

nnn222R2sin

2π

n

故选：B． 2sin

2π

n

2π2π2πnnn
故选：B．

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