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一个班排队,排5排刚好排完,6排也排完,排7排还剩2人,求全班多少人,（方程）
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一个班排队,排5排刚好排完,6排也排完,排7排还剩2人,求全班多少人,（方程）
▼优质解答
答案和解析
这个题目是中国剩余定理的应用
根据题意设一个班有x个人,则
x mod 5=0
x mod 6=0
x mod 7=2
则因为（5*6）^(-1)mod7=-30
所以x=-30*5*6*2mod(5*6*2)=30 mod 210
所以如果这个班人数不超过210,那么就是一个30人的班级
根据题意设一个班有x个人,则
x mod 5=0
x mod 6=0
x mod 7=2
则因为（5*6）^(-1)mod7=-30
所以x=-30*5*6*2mod(5*6*2)=30 mod 210
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