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证明：若g（x）=x2+ax+b，则g（x1+x22）≤g(x1)+g(x2)2．
题目详情
证明：若g（x）=x2+ax+b，则g（
）≤
．
| x1+x2 |
| 2 |
| g(x1)+g(x2) |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
证明：g(
)−
=(
)2+
(x1+x2)+b−
=(
)2−
=
＝
≤0；
∴g(
)≤
．
| x1+x2 |
| 2 |
| g(x1)+g(x2) |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
| a |
| 2 |
| x12+ax1+b+x22+ax2+b |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
| x12+x22 |
| 2 |
| −x12−x22+2x1x2 |
| 4 |
| −(x1−x2)2 |
| 4 |
∴g(
| x1+x2 |
| 2 |
| g(x1)+g(x2) |
| 2 |
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