根号下带根号的开根问题数学中根号下含根号的开根技巧、例题：根号下（根号3+2）求详细解答.这是原题、希望能多解答几道.(要求是、尽量不要出现原题中含2倍的、）

Question

根号下带根号的开根问题
数学中根号下含根号的开根技巧、例题：根号下（根号3+2）求详细解答.这是原题、希望能多解答几道.(要求是、尽量不要出现原题中含2倍的、）

Answer 1

方法一：待定系数法√(5+2√6)设：√(5+2√6)=√a+√b （a、b为正有理数）两边平方：5+2√6=a+b+2√(ab)故：a+b=5,2√6=2√(ab)故：a+b=5,ab=6故：a、b可以看作方程x��-5x+6=0的两根故：a=3,b=2故：：√(5+2√6)=√3+√2 如果是√(5-2√6),则：√(5-2√6)=√a-√b （a、b为正有理数,且a≥b） 再如：√(2+√3) =√a+√b则：2+√3=a+b+2√(ab)故：a+b=2,√3=2√(ab)故：a=3/2,b=1/2故：√(2+√3) =√（3/2）+√（1/2）=√6/2+√2/2 方法二：直接造完全平方公式如：√(7+2√6)= √(6+2√6×1+1)=√[(√6)��+2√6×1+1��]=√(√6+1)��=√6+1