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ab(x^2-y^2)-(a^2-b^2)(xy+1)-(a^2+b^2)(x+y)分解因式
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ab(x^2-y^2)-(a^2-b^2)(xy+1)-(a^2+b^2)(x+y)分解因式
▼优质解答
答案和解析
原式可化为以x为主元的二次三项式：
ab(x^2-y^2)-(a^2-b^2)(xy+1)-(a^2+b^2)(x+y)
=abx^2-(a^2y-b^2y+a^2+b^2)x-〔aby^2+(a^2+b^2)y+(a^2-b^2)〕
=abx^2-(a^2y-b^2y+a^2+b^2)x-（ay+a+b）(by+a-b)
=(ax-by-a+b)(bx+ay+a+b)
ab(x^2-y^2)-(a^2-b^2)(xy+1)-(a^2+b^2)(x+y)
=abx^2-(a^2y-b^2y+a^2+b^2)x-〔aby^2+(a^2+b^2)y+(a^2-b^2)〕
=abx^2-(a^2y-b^2y+a^2+b^2)x-（ay+a+b）(by+a-b)
=(ax-by-a+b)(bx+ay+a+b)
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