s^2C(s)+3sC(s)+2C(s)=2R(s)=>d2c(t)/dt^2+3dc(t)/dt+2c(t)=2r(t)这是怎么推出来的传递函数的求微分方程

Question

s^2C(s)+3sC(s)+2C(s)=2R(s) =>d2c(t)/dt^2+3dc(t)/dt+2c(t)=2r(t) 这是怎么推出来的传递函数的求微分方程

Answer 1

我很好奇,如果s就是自变量t的话,此方程不是已经求解出来了嘛
由t²C(t)+3tC(t)+2C(t)=2R(t)得：(t²+3t+2)C(t)=2R(t)
进而C(t)=2R(t)/(t²+3t+2),这不就是原方程的解嘛~~
为何还要右边求导?它想干什么?

如果要求导,就是由C(t)=2R(t)/(t²+3t+2)直接求啊
dC(t)/dt=[(2t²+6t+4)R'(t)-(4t+6)R(t)]/(t²+3t+2)²
d²C(t)/dt²由dC(t)/dt接着求导便可.
然后你自己带入右边去验算吧,看是不是d²C(t)/dt²+3dC(t)/dt+2C(t)=R(t)
不过我真的不认为题干推出的这个微分方程是对的!

总而言之,由t²C(t)+3tC(t)+2C(t)=2R(t)已经解完这题,求到C(t)了,为何还要弄后面的?莫名其妙,关键还是错的!（否则就是楼主给的s^2C(s)+3sC(s)+2C(s)=2R(s)不对）