lim(x→0)[∫(上限x,下限0）sint^2dt]/x^2∫(1,-1)2+sinx/根号(4-X^2)dx麻烦高手帮下忙

Question

lim(x→0) [∫(上限x,下限0） sint^2dt]/x^2
∫(1,-1) 2+sinx/根号(4-X^2) dx
麻烦高手帮下忙

Answer 1

简单 sint^2=（1-2cos(2t))/2
[∫(上限x,下限0） sint^2dt]=x/2-(sin(2x))/4
泰勒展开式 0附近sin(2x)=2x-(4/3)x^3+o(x^3)
[∫(上限x,下限0） sint^2dt]/x^2 =(-x)/3+o(x)
lim(x→0) =0
第二个有些含糊 2+sinx是分子还是sinx是分子
不过无所谓,反正求∫(1,-1)sinx/根号(4-X^2) dx 就可以了
如果是2+sinx是分子 加∫(1,-1) （2/根号(4-X^2)） dx
如果是sinx是分子 加∫(1,-1)2dx
这两个楼主会算吧
现在算∫(1,-1)sinx/根号(4-X^2) dx sinx/根号(4-X^2) 奇函数
(1,-1)上=0
结束!