早教吧作业答案频道 -->数学-->
求满足下列条件的三位数：这个三位数的平方的末三位数就是原来三位数需要推理过程
题目详情
求满足下列条件的三位数：这个三位数的平方的末三位数就是原来三位数
需要推理过程
需要推理过程
▼优质解答
答案和解析
设所求的三位数为x
那么 x²=1000N+x 其中N为自然数
即 x²-x=1000N
x(x-1)=8×125×N
因为 x 和 x-1 是两个连续的自然数,他们互质,所以 x和x-1中必定有个数是125的倍数
如果 x是125的倍数
把x =125,250, 375, 500, 625,750, 875代进去
发现只有 625满足要求
如果 x-1 是125的倍数
把 x=126 251 376 501 626 751 876代进去
只有 376满足要求
所以 这个三位数是 625或376
625²=390625 376²=141376
那么 x²=1000N+x 其中N为自然数
即 x²-x=1000N
x(x-1)=8×125×N
因为 x 和 x-1 是两个连续的自然数,他们互质,所以 x和x-1中必定有个数是125的倍数
如果 x是125的倍数
把x =125,250, 375, 500, 625,750, 875代进去
发现只有 625满足要求
如果 x-1 是125的倍数
把 x=126 251 376 501 626 751 876代进去
只有 376满足要求
所以 这个三位数是 625或376
625²=390625 376²=141376
看了 求满足下列条件的三位数：这个...的网友还看了以下：
三角形角平分线定理?是不是平分角也平分线段?也就是是不是AD平分∠BAC,AB=AC? 还有为什么 2020-04-05 …
理论就是旗帜，旗帜就是方向，方向问题是根本问题．中国特色社会主义理论体系就是引领我们中华民族不断前 2020-04-06 …
下列句子中加点的成语，使用恰当的一句是()A．不掌握点和线的理论就不懂得平面的知识，不掌握平面的理 2020-05-09 …
下列说法正确的是（）A．带根号的数就是无理数B．一个实数若不是有理数，就是无理数C．不带根号的数是 2020-05-13 …
已知l:y=kx+1和双曲线C:3x平方—y平方=1相交于A,B两点,则是否存在常数k使得A,B两 2020-05-13 …
平移的三角形全等理由可是他说是平移两个三角形，让写这两个三角形全等的理由就是说：三角形ABC是三角 2020-05-21 …
祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之的儿子祖暅首先提出来的．祖暅原理的 2020-06-09 …
问一个关于勾股定理的问题a=b=5,c=根号5为什么不能组成直角三角形a方加b方就是等于c方啊?打 2020-06-10 …
语文问题!急需答案!1.《月迹》的作者是贾平凹,原名贾平娃,他的主要作品小说集、、,散文集、、《爱 2020-07-03 …
一些无理数的平方是无理数吗如果是,那么他的平方根就是这个无理数但无理数有没有平方根, 2020-07-31 …