已知l:y=kx+1和双曲线C:3x平方—y平方=1相交于A,B两点,则是否存在常数k使得A,B两点关于y-2x=0对称,若存在,求k,若不存在,说明理由就这点分了,不好意思,好心人帮助下~~~

Question

已知l:y=kx+1和双曲线C:3x平方—y平方=1相交于A,B两点,则是否存在常数k使得A,B两点关于y-2x=0对称,若存在,求k,若不存在,说明理由
就这点分了,不好意思,好心人帮助下~~~

Answer 1

y=kx+1与3x^2-y^2=1联立消去y得(3-k^2)x^2-2kx-2=0.∵直线与曲线有两个交点,∴判别式△＞0,解得：-√6＜k＜√6.（※）由韦达定理,x1+x2=2k/(3-k^2),y1+y2=k(x1+x2)+2=6/(3-k^2),∴A、B的中点坐标（k/(3-k^2),3/(3-k^...