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已知l:y=kx+1和双曲线C:3x平方—y平方=1相交于A,B两点,则是否存在常数k使得A,B两点关于y-2x=0对称,若存在,求k,若不存在,说明理由就这点分了,不好意思,好心人帮助下~~~
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已知l:y=kx+1和双曲线C:3x平方—y平方=1相交于A,B两点,则是否存在常数k使得A,B两点关于y-2x=0对称,若存在,求k,若不存在,说明理由
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答案和解析
y=kx+1与3x^2-y^2=1联立消去y得(3-k^2)x^2-2kx-2=0.∵直线与曲线有两个交点,∴判别式△>0,解得:-√6<k<√6.(※)由韦达定理,x1+x2=2k/(3-k^2),y1+y2=k(x1+x2)+2=6/(3-k^2),∴A、B的中点坐标(k/(3-k^2),3/(3-k^...
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