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若∫f'(x^3)dx=x^3+c,则可得f（x）=?
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若∫f'(x^3)dx=x^3+c,则可得f（x）=?
▼优质解答
答案和解析
由于∫f'(x^3)dx=x^3+c,且x^3+c是由3x^2积分得来的,
因此f'(x^3)＝3x^2
换元令x^3=t,x=三次根号下t
f'(t)=3t^(2/3)
f(t)=∫3t^(2/3)dt=9/5t^(5/3)
f(x)=9/5x^(5/3)
因此f'(x^3)＝3x^2
换元令x^3=t,x=三次根号下t
f'(t)=3t^(2/3)
f(t)=∫3t^(2/3)dt=9/5t^(5/3)
f(x)=9/5x^(5/3)
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