早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知2x^3=3y^3=4z^3,且1/x+1/y+1/z=1,求开立方(2x^2+3y^2+4z^2)的值
题目详情
已知2x^3=3y^3=4z^3,且1/x+1/y+1/z=1,求开立方(2x^2+3y^2+4z^2)的值
▼优质解答
答案和解析
t=2x^3=3y^3=4z^3,x=(t/2)^(1/3),y=(t/3)^(1/3),z=(t/4)^(1/3).
1=1/x+1/y+1/z=(2/t)^(1/3)+(3/t)^(1/3)+(4/t)^(1/3)=[2^(1/3)+3^(1/3)+4^(1/3)]/t^(1/3),
t^(1/3)=2^(1/3)+3^(1/3)+4^(1/3).
2x^2+3y^2+4z^2=t/x + t/y + t/z = t[1/x+1/y+1/z] = t,
[2x^2+3y^2+4z^2]^(1/3)=t^(1/3) = 2^(1/3)+3^(1/3)+4^(1/3)
1=1/x+1/y+1/z=(2/t)^(1/3)+(3/t)^(1/3)+(4/t)^(1/3)=[2^(1/3)+3^(1/3)+4^(1/3)]/t^(1/3),
t^(1/3)=2^(1/3)+3^(1/3)+4^(1/3).
2x^2+3y^2+4z^2=t/x + t/y + t/z = t[1/x+1/y+1/z] = t,
[2x^2+3y^2+4z^2]^(1/3)=t^(1/3) = 2^(1/3)+3^(1/3)+4^(1/3)
看了 已知2x^3=3y^3=4z...的网友还看了以下：
已知函数fx=根号3sinωx-cosωx(x∈R,ω>0)的最小正周期为6π1、求f(3π/2) 2020-04-12 …
函数化简求值题若x^(1/2)+x^(-1/2)=3,求x^(3/2)+x^(-3/2)/x^2+ 2020-04-27 …
几道关于指数函数的题目!刚刚做卷子一些不会做的题目 ,基础不行我...已知a(1/2)+a(-1/ 2020-05-16 …
1）已知1+2+3…+31+32+33=17*33求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-9 2020-06-05 …
若x^(1/2)-x(-1/2)=3.求[x^(3/2)-x(-3/2)-3]/[x^2+x^(- 2020-06-06 …
1.求数列11,103,1005,10007.前n项和2.求数列1/1.5,1/3.7,1/5.9 2020-06-12 …
已知S=2/(1*3)+2^2/(3*5)+2^3/（5*7）+……+2^49/（97*99），T 2020-07-20 …
1^2+2^2+3^2+……的和怎么求?1^3+2^3+3^3……的和怎么求? 2020-07-21 …
急急急急已知1+2+3+…+31+32+33==17×33,求1-3+2-6+3-9+4-12+…+ 2020-12-07 …
要正确快的最好给个解题思路已知1+2+3···+31+32+33=17×33求1-3+2-6+3-9 2020-12-27 …