π的前24位数字为3.14159265358979323846264…．记a1、a2、L、a24为该24个数字的任一排列．则乘积（a1-a2）（a3-a4）L（a23-a24）肯定能被整除．

Question

π的前24位数字为3.14159265358979323846264…．记a₁、a₂、L、a₂₄为该24个数字的任一排列．则乘积（a₁-a₂）（a₃-a₄）L（a₂₃-a₂₄）肯定能被 ___ 整除．

Answer 1

在这24个数字中，有13个奇数，11个偶数，随意地逐个抽取1个数字，
假设恰好a1，a2，…a24一奇一偶排列，则必然有两个奇数相连，设是a23，a24，
则（a1-a2）、（a3-a4）、（a5-a6）…为奇数，而（a23-a24）为偶数，
由此可得（a1-a2）（ a3-a4）…（a23-a24）为偶数，
除此之外无论两个偶数或奇数相连，必然保证其中的一个因式为偶数，其积一定为偶数．
答：π的前24位数字为3.14159265358979323846264…．记a₁、a₂、L、a₂₄为该24个数字的任一排列．则乘积（a₁-a₂）（a₃-a₄）L（a₂₃-a₂₄）肯定能被2整除；
故答案为：2．