随机的掷一颗色子,连续六次,求：（1）恰有一次出现“六”点的概率（2）恰有两次出现“六”点的概率（3）至少有一次出现“六”点的概率

Question

随机的掷一颗色子,连续六次,求：
（1）恰有一次出现“六”点的概率
（2）恰有两次出现“六”点的概率
（3）至少有一次出现“六”点的概率

Answer 1

(1)六次中只有一次,则p=C1(6) *(1/6)*(5/6)^5=3125/7776
(2)类似于题1,有p=C2(6)*(1/6)^2*(5/6)^4=3125/15552
(3)先求一次六点都没有,再用1去减,所以p=1-(5/6)^6=31031/46656
注：式中Ca(b)表示组合数,b个中选a个,Ca(b)=a!/b!（因为不好用电脑输入,所以自定了一种写法）,即C1(6)=1/6,C2(6)=1/15.