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如图,九个小正方形内各有一个两位数,而且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等.那么Χ=.
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如图,九个小正方形内各有一个两位数,而且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等.那么Χ=______.
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▼优质解答
答案和解析
每个小正方形内的两位数分别用a、b、c、d、e、f来表示,每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等.
则有:a+b+22=26+X+22,①
c+X+d=26+X+22,②
26+e+f=26+X+22,③
a+c+26=26+X+22,④
b+X+e=26+X+22,⑤
22+d+f=26+X+22,⑥
a+X+f=26+X+22;⑦
都用26+X+22来表示,前6式左边加左边等于右边加右边,整理,得:a+b+c+d+e+f=96+2X,
由②得c+d=48,由⑤得b+e=48,由⑦得a+f=48,把这3式代入上式,得:48×3=96+2X,
2X=48,
X=24.
答:那么Χ=24.
故答案为:24.
则有:a+b+22=26+X+22,①
c+X+d=26+X+22,②
26+e+f=26+X+22,③
a+c+26=26+X+22,④
b+X+e=26+X+22,⑤
22+d+f=26+X+22,⑥
a+X+f=26+X+22;⑦
都用26+X+22来表示,前6式左边加左边等于右边加右边,整理,得:a+b+c+d+e+f=96+2X,
由②得c+d=48,由⑤得b+e=48,由⑦得a+f=48,把这3式代入上式,得:48×3=96+2X,
2X=48,
X=24.
答:那么Χ=24.
故答案为:24.
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