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已知表中的对数值有且只有两个是错误的:请你指出这两个错误.(答案写成如lg20≠a+b-c的形式)
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已知表中的对数值有且只有两个是错误的:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761917-1139.jpg)
请你指出这两个错误______.(答案写成如lg20≠a+b-c的形式)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761917-1139.jpg)
请你指出这两个错误______.(答案写成如lg20≠a+b-c的形式)
▼优质解答
答案和解析
(1)假设lg3=2a-b是错误的,即lg3≠2a-b,∴lg9=2lg3≠2(2a-b),lg27=3lg3≠3(2a-b)
于是lg9,lg27也均是错误的,
这与“有且只有两个是错误的”矛盾,故假设不成立,
∴lg3的对数值是正确的.
(2)由(1)知lg3一定对,则lg9,lg27都对.若lg5错,则lg6,lg8均错(不符),
所以lg5对的,可得lg2=1-a-c,即有lg6,lg8均对的.
∴lg1.5=lg3-lg2=3a-b+c-1,
∴表中lg1.5是错的.又易知lg7是错的,
∵2(a+c)=2lg5=lg25≠lg7,事实上lg7=lg14-lg2=2b+c
故答案为:lg1.5≠3a-b+c,lg7≠2(a+c)
于是lg9,lg27也均是错误的,
这与“有且只有两个是错误的”矛盾,故假设不成立,
∴lg3的对数值是正确的.
(2)由(1)知lg3一定对,则lg9,lg27都对.若lg5错,则lg6,lg8均错(不符),
所以lg5对的,可得lg2=1-a-c,即有lg6,lg8均对的.
∴lg1.5=lg3-lg2=3a-b+c-1,
∴表中lg1.5是错的.又易知lg7是错的,
∵2(a+c)=2lg5=lg25≠lg7,事实上lg7=lg14-lg2=2b+c
故答案为:lg1.5≠3a-b+c,lg7≠2(a+c)
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