牧场上长满草,每天匀速生长,可供12头牛吃25天,或可供24头牛吃10天,那么它可供几头牛吃20天?

Question

牧场上长满草,每天匀速生长,可供12头牛吃25天,或可供24头牛吃10天,那么它可供几头牛吃20天?

Answer 1

设1头牛一天吃的草为1份.
那么,12头牛25天吃300份,草被吃完；24头牛10天吃240份,草也被吃完.
前者的总草量是300份,后者的总草量是240份,前者是原有的草加25天新长出的草,后者是原有的草加10天新长出的草.
　　300－240＝60（份）,25—10＝15（天）,
　　说明牧场15天长草60份,1天长草60÷15=4份.
也就是说,4头牛专吃新长出来的草刚好吃完,4头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草.
由此得出,牧场上原有草（12—4）×25＝200（份）或（24—4）×10＝200（份）.
所以可供（200+4×20）÷20=14头牛吃20天.